われわれが既に１９９９年に考案したボーズ統計・フェルミ統計のための径路積分セントロイド分子動力学（ＣＭＤ)法に対して、射影演算子とJang-Vothの準密度演算子を使って量子力学的基礎づけ（再定式化）を行った。このボーズ・フェルミ系のＣＭＤで直接計算される、ボーズ・フェルミ系のセントロイド実時間相関関数は、ボソン・フェルミオンから成る量子統計力学系の位置演算子のカノニカル相関関数の一定の近似になっていることが解析的に示された。

The presently reformulated scheme is aimed at the calculations of the semiclassical dynamics under certain approximations. Using the present formalism,the time correlation function of centroid position,which is evaluated from the CMD trajectories in the Bose/Fermi CMD,is an approximation to the canonical correlation function of position operator of the exact quantum-statistical system composed of bosons or fermions.